Προσομοίωση & Αναγνώριση συστημάτων

E-mail Εκτύπωση PDF
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας:   2 θεωρία + 1 ασκήσεις πράξεις + 2 εργαστήριο
Tυπικό εξάμηνο διδασκαλίας:        ΣΤ

Διδασκαλία: Η διδασκαλία του μαθήματος έχει τη μορφή 15 διαλέξεων και ισάριθμων εργαστηριακών ασκήσεων, στο πλαίσιο των οποίων υπάρχει η δυνατότητα ανάληψης εργασιών.

Ενδεικτικά προαπαιτούμενα: Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου, Γραμμική Άλγεβρα, Θεωρία Πινάκων. 

Διδακτικές μονάδες: 6 

Σκοπός και στόχοι του μαθήματος:

Το μάθημα αυτό αποσκοπεί στο να εισάγει τον φοιτητή στις αρχές προσομοίωσης, μοντελοποίησης και αναγνώρισης συστημάτων. Συγκεκριμένα εμβαθύνει στο πώς μπορούμε να αναγνωρίσουμε ένα σύστημα βασιζόμενοι στις εισόδους, τις εξόδους και τις διαταραχές του, βασιζόμενοι σε παραμετρικές μεθόδους ελαχίστων τετραγώνων. Αναλύει θέματα όπως τα μοντέλα χώρου καταστάσεων, μοντέλα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας, γραμμικά και μη-γραμμικά μοντέλα, μοντέλα διακριτού και συνεχούς χρόνου. Αναλύονται οι τεχνικές της γραμμικής παλινδρόμησης καθώς και μία σειρά μεθόδων ελαχίστων τετραγώνων για την υλοποίηση μοντέλων. Τέλος γίνεται μία εισαγωγή σε μη-γραμμικά μοντέλα και στη χρήση μεθόδων βαθμωτής κλίσης και υπολογιστικής ευφυίας, όπως Simulated Annealing, Petri-Nets, Ασαφή Συστήματα και Εξελικτικοί Αλγόριθμοι, για την εύρεση βέλτιστων μοντέλων συστημάτων. Το εργαστηριακό μέρος βασίζεται στη χρήση του Matlab και του Simulink, για την υλοποίηση των μεθόδων αναγνώρισης, μοντελοποίησης και προσομοίωσης συστημάτων. 

Περίγραμμα μαθήματος:

  • Η διαδικασία σχεδίασης συστημάτων, ορισμοί μοντέλων, παραδείγματα συστημάτων που πρέπει να αναγνωριστούν, ανασκόπηση θεωρίας πινάκων, ανασκόπηση του Matlab και του Simulink, εισαγωγή στις μεθόδους ελαχίστων τετραγώνων.
  • Περιγραφή συστημάτων μέσω εισόδων, εξόδων και διαταραχών, προσάρτηση μοντέλλων στα δεδομένα εισόδου-εξόδου, Γραμμικά και Μη-Γραμμικά μοντέλα, τεχνικές γραμμικοποίησης, Εκτίμηση Παραμέτρων και αναγνώριση συστημάτων.
  • Μοντέλα χώρου καταστάσεων, Μοντέλα Πεδίου Συχνότητας, Μοντέλα διακριτού και συνεχούς χρόνου. Μοντελοποίηση και προσομοίωση μέσω εξισώσεων και μπλόκ-διαγραμμάτων, Γράφοι Bond (Bond Graphs), Γραμμικοί Γράφοι (Linear Graphs). Επαλήθευση και αξιολόγηση μοντέλων προσομοίωσης.
  • Γραμμική Παλινδρόμηση Ελαχίστων Τετραγώνων, Γενικευμένη Παλινδρόμηση Ελαχίστων τετραγώνων, ψευδο-αντιστροφή. Χρονο-σειρές, ανασκόπηση του τελεστή z (Μετασχηματισμός Ζ).
  • Μοντέλα FIR, AR, ARX, ARMA, ARMAX και παραλλαγές, αναδρομική μέθοδος ελαχίστων τετρατώνων RLS, λήμμα αντίστροφου πίνακα, RLS χωρίς υπολογισμό αντίστροφου πίνακα.
  • Αλγόριθμος απώλειας μνήμης (forgetting algorithm), ευαισθησία παρακολούθησης μεταβλητών, μεταβλητές οργάνων και άλλες μέθοδοι. Μοντέλα Κινητού Μέσου.
  • Επιλογή σημάτων εισόδου (βηματική, PRBS, λευκός θόρυβος, κ.λ.π.)
  • Μη-γραμμικές μέθοδοι, αριθμητικές μέθοδοι βελτιστοποίησης, συναρτήσεις κόστους, μέθοδοι βαθμωτής κλίσης, προσομοιωμένη ανόπτηση (simulated annealing)
  • Μέθοδοι υπολογιστικής ευφυίας, Γενετικοί Αλγόριθμοι, Petri-nets, Ασαφή μοντέλα.

Βασική Βιβλιογραφία:

  1. Σημειώσεις του Μαθήματος «Προσομοίωση και Αναγνώριση  Συστημάτων» του Α.Τ.Ε.Ι. Σερρών.
  2. A.Biran, M.Breiner, “MATLAB 6 για Μηχανικούς”, Εκδόσεις Τζιόλα
  3. Παρασκευόπουλος, «Αναγνώριση Συστημάτων και Προσαρμοστικός Έλεγχος», Εκδόσεις Παρασκευόπουλου, 1992.
  4. Bosch, “Modeling, Identification and Simulation of Dynamical Systems”, ISBN: 0849391814, (Παπασωτηρίου).

Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:

  1. Haber, “Nonlinear system Identification – Input-Output Modeling Approach”, ISBN: 0792358589 (Παπασωτηρίου).
  2. Soderstrom T. and Stoica P, "System Identification", Prentice Hall, 1989.
  3. Wellstead and Zarrop, "Self-tuning systems", John Wiley and Sons, ISBN 0 471 93054 7 (1991).
  4. Eykhoff Pieter, "System identification: parameter and state estimation" ISBN: 0471249807, Wiley, (1987)
  5. K. Jensen, “Coloured Petri Nets” , Springer Verlag, 1997.

 

Ηλεκτρονικές Υπηρεσίες