Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

E-mail Εκτύπωση PDF
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας:    2 θεωρία + 1 ασκήσεις πράξεις
Tυπικό εξάμηνο διδασκαλίας:         Β

Διδασκαλία: Η διδασκαλία του μαθήματος έχει τη μορφή 15 διαλέξεων, στο πλαίσιο των οποίων υπάρχει η δυνατότητα ανάληψης εργασιών.

Ενδεικτικά προαπαιτούμενα: Λογισμός Ι 

Διδακτικές μονάδες: 5 

Σκοπός και στόχοι του μαθήματος:

Το μάθημα αποσκοπεί στο να παράσχει στο σπουδαστή βασικές γνώσεις θεωρίας πιθανοτήτων και στατιστικής. Οι γνώσεις αυτές θεωρούνται απαραίτητες για τη δημιουργία μίας βασικής υποδομής στα μαθηματικά, η οποία θα βοηθήσει το σπουδαστή στην κατανόηση και την αντιμετώπιση των απαιτήσεων των μαθημάτων στα επόμενα εξάμηνα.

Περίγραμμα μαθήματος:

  •  

Χώροι πιθανοτήτων. Αξιωματική θεμελίωση.

Υπό συνθήκη πιθανότητα, ολική πιθανότητα, θεώρημα Bayes.

Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές.

Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Συνάρτηση πιθανότητας.

Χαρακτηριστικές κατανομές τυχαίων μεταβλητών και εφαρμογές

Μέση τιμή, μεταβλητότητα, λοξότητα, κύρτωση

Ροπές

Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές

Θεωρία Δηγματοληψίας

Εκτίμηση χαρακτηριστικών παραμέτρων τυχαίων μεταβλητών από παρατηρήσεις.

Εκτίμηση μέσης τιμής και μεταβλητότητας.

Εκτίμηση διαστημάτων εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων

Βασική Βιβλιογραφία:

  1. Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, Σημειώσεις, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Σέρρες.
  2. M. R. Spiegel, Πιθανότητες και Στατιστική, (Σειρά Schaum), ΕΣΠΙ, Αθήνα.
  3. P. Hoel, S. Port, and C. Stone, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:

  1. Σ. Κουνιά και Χ. Μωυσιάδη, Πιθανότητες Ι, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1985.
  2. Σ. Κουνιά και Σ. Καλπαζίδου, Πιθανότητες ΙΙ, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1985.
  3. A. Papoulis, Probability Random Variables, and Stochastic Processes, McGraw-Hill, New York, 1991.
 

Ηλεκτρονικές Υπηρεσίες