Λογισμός Ι - Γραμμική Άλγεβρα

E-mail Εκτύπωση PDF

 

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας:    2 θεωρία + 2 ασκήσεις πράξεις

Tυπικό εξάμηνο διδασκαλίας:         Α

Διδασκαλία: Η διδασκαλία του μαθήματος έχει τη μορφή 15 διαλέξεων.

Ενδεικτικά προαπαιτούμενα:  

Διδακτικές μονάδες: 6 

Σκοπός και στόχοι του μαθήματος:
Το μάθημα αποσκοπεί στο να παράσχει στο σπουδαστή βασικές γνώσεις του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού πραγματικών συναρτήσεων μίας μεταβλητής καθώς και των εφαρμογών του. Οι γνώσεις αυτές θεωρούνται απαραίτητες για τη δημιουργία μίας βασικής υποδομής στα μαθηματικά, η οποία θα βοηθήσει το σπουδαστή στην κατανόηση και την αντιμετώπιση των απαιτήσεων των μαθημάτων στα επόμενα εξάμηνα.

Περίγραμμα μαθήματος:

  •  

Ακολουθίες πραγματικών αριθμών. Σειρές πραγματικών αριθμών.

  •  

Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής.

  •  

Χαρακτηριστικές πραγματικές συναρτήσεις και εφαρμογές τους.

Όρια και συνέχεια συνάρτησης.

Παράγωγος συνάρτησης και εφαρμογές.

Μελέτη συνάρτησης. Ακρότατα. Μονοτονία. Σημεία καμπής.

Αόριστο ολοκλήρωμα.

Ανάπτυγμα συνάρτησης σε δυναμοσειρές Taylor και Mac-Laurin.

Βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης.

Ορισμένο ολοκλήρωμα Riemann και εφαρμογές.

Μιγαδικοί αριθμοί. Μιγαδικό επίπεδο.

Αλγεβρικές πράξεις μιγαδικών αριθμών.

Ρίζες πολυωνυμικής εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.

 

 

Βασική Βιβλιογραφία:

  1. Λογισμός Ι, Σημειώσεις, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Σέρρες.
  2. A. R. Spiegel, Ανώτερα Μαθηματικά, (Σειρά Schaum) Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 2003.
  3. M. Spivak, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

 

Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:

  1. G. Tomas and R. Finney, Απειροστικός Λογισμός, Τόμος Ι, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
  2. Γρ. Τσάγκας, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός μιας Μεταβλητής, Εκδόσεις Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη, 1989.

 

 

Ηλεκτρονικές Υπηρεσίες